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この問題の答えわかる奴いる?

1 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:50:56 ID:WXsapY350
@fをユークリッド平面R2から実数直線R1への写像としてつぎのように定める。

R2∋x=〈x1,x2〉に対して、f(x)=x1

このとき、fはR2からR1への連続開写像であることを証明せよ。



A閉区間[1,3]をn等分して得られる分割を考え、定積分の定義に従って(区分求積法を用いて)、次の計算をせよ。

∫[1,3](2x+1)dx


前の試験問題なんだが解答がないので困っている。
答えがわからないままは嫌なんだ。誰か教えてくれ頼む。

2 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:52:09 ID:Q+lgT5l9O
わからんね

3 :ぬん ◆nunnunNrao :2009/08/03(月) 01:52:14 ID:57u7nZSK0
レポートは自分でやりましょう

4 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:52:16 ID:Znp/p94cO
分かんないけど、たぶんマンコじゃね?

5 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:52:25 ID:94bim9FQ0 ?PLT(14013)
5

6 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:52:38 ID:oISwBbJJ0
宿題くらい頑張ってみろよ

7 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:52:50 ID:E0qSbEelO
またナポリタンか…って、あれ?

8 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:55:36 ID:9XDiOU2QO
わかるやついないだろ

9 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:56:36 ID:P2e6lByd0
√5

10 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:56:50 ID:Nvbzm/SRP
理系しかいない板で聞くなよ

11 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:57:19 ID:LOYRWby20
教えてgooでやれ

12 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:57:47 ID:LOYRWby20
つーかFranかよ・・・

13 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 01:58:02 ID:l21P/bUoO
ついにここまで来たか…ゴクリ

14 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:05:42 ID:C3ylEfab0
難しすぎワロタw

15 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:14:03 ID:pmk8psiJ0
@はほぼ定義みたいなものじゃね?
Aも何が難しいのか・・・?区分求積分かってないなら教科書読め

16 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:17:21 ID:1XDYSD4pO
2って受験レベルじゃね

17 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:18:14 ID:1zE0bjDo0
こんなのも分からないの?
Fラン乙!

18 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:20:14 ID:iT7jh2vxO
区分求積w
高校かよ

19 :bタネン:2009/08/03(月) 02:20:30 ID:mPQuKY/c0
10

20 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:21:59 ID:2pZVR6dIO
答えマダー?

21 :MaxfacTor ◆jPpg5.obl6 :2009/08/03(月) 02:22:12 ID:GDKGXnX90
1番
X(x1,x2)とY(y1,y2)の距離d(ユークリッド空間R2の距離)は
d(X,Y)=√{(x1-y1)^2+(x2-y2)^2}
f(X)とf(Y)の距離d(ユークリッド空間R1の距離)は
d(f(X),f(Y))=√(x1-y1)^2
そうだとすると
√(x1-y1)^2 <= √{(x1-y1)^2+(x2-y2)^2}
だから
∀ε>0,∃δ>0, d(X,Y) < δ=ε ⇒ d(f(X),f(Y)) <= d(X,Y) < ε
fは連続である。

fによってR2の開集合はR1の開集合に写像されることは、連続性と同じ理由で明らか。
∵Xの任意のε(X)近傍はf(X)のε(X)近傍の上に写像されるから、R2の開集合はR1の開集合に写像されることを意味していて、fは開写像である。

∴fはR2からR1への連続開写像である。

2番
∫[1から3](2x+1)dx
=lim{n→∞}2/n倍k=1からn}{2(1+2k/n)+1}
=2lim{n→∞}{1/n倍k=1からn}(3+4k/n)
=2lim{n→∞}1/n{3n+4/n*{{n(n+1)}/2}
=2lim{n→∞}1/n{3n+2/n*(n^2+n)}
=2lim{n→∞}1/n(5n+2)
=2lim{n→∞}(5+2/n)
=2*5=10となる。

22 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:24:07 ID:iT7jh2vxO
あーあ

23 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:25:54 ID:VgGAw8+KO
宮廷だけど何も分かりません

24 :MaxfacTor ◆jPpg5.obl6 :2009/08/03(月) 02:26:54 ID:GDKGXnX90
4工大の俺も全く分からない

25 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:28:00 ID:LUrmz50g0
せんせー、カンニングさせてる人がいます

26 :ぬん ◆nunnunNrao :2009/08/03(月) 02:34:05 ID:57u7nZSK0
4工大ってどこ大学のこというの?

27 :学生さんは名前がない:2009/08/03(月) 02:52:01 ID:wc/zS2YE0
東京電機大
武蔵工大
工学院大
芝浦工大

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